「妥協する」は英語で、
compromise
と言います。
名詞で「妥協」という意味もあります。
英語の例文です。
I compromised with him on that matter.
(その件で私は彼と妥協した。)
「妥協」は「譲歩」と異なるようです。
「妥協」は双方がある一定のラインで合意すること。
どちらが勝ちとか負けとかはありません。
語源「com(共に)」「promise(約束する)」が示すように、
本来二組以上で妥協することなので、
以下のような場合に使うのがふさわしいのかちょっと疑問です。
私は妥協して安い方の腕時計を買った。
「妥協する」の代りに、
「我慢する」という意味の「tolerate」が適している場合もあります。
「譲歩する」の英語は、
make a concession to 〜
(〜に譲歩する)
concede
(譲歩する)
などがあります。
「譲歩」は双方が妥協するのではなく、
片方が1歩下がる形になります。
「妥協」「譲歩」などの使い分けは、
あいまいになってるところもあるので、
あまり気にする必要もないかもしれません。
「compromise」を「譲歩」と訳している文献も見られます。
なお「妥協しない」という英語に、
uncompromising
というのもあります。