新年まであと少しですが、
英語で{イベントまであと〜日}と言いたい場合、以下の表現を使います。
It's 4 days to the new year.
（新年まであと4日です。）
難しく考えずに「to」を使えばよいです。
It's {時間} to {イベント}.
の構文になります。
これ以外にも類似の英語表現として、
It's 2 months till/until the wedding.
（結婚式まであと2ヶ月です。）
のように「till」や「until」も使えます。
ちなみに「till」は「until」の略ではありません。
「till」の方が最初に使われていたそうです。
あまり詳しく調べていませんが、用法としてはどちらも同じように使えるとのこと。
さて、もう少し表現を変更することもできます。
以下、英語の例文です。
There's 10 minutes to the lesson.
（レッスンまであと10分です。）
「it」を「there」に変えています。
なお「days」「months」「minutes」でも
「It's」「There's」のように単数形を使います。
」
"is"ならば端的事実を、"has"ならば感じとしてそれだけあるという意味合いになります。