「来る」と言えば「come」ですが、
「come」を使わない英語表現もあります。
「here」を使う方法です。
英語の例文です。
I'm here to watch the Olympic Games.
(私はオリンピックを見るために来ました。)
上記のように、
be here to 〜
で、「〜するために来た」という意味になります。
直訳では「〜するためにここにいる」となるので、
過去形にする必要はありません。
また前置詞として「on」や「for」を使うこともあります。
英語の例文です。
I'm here on business.
(私は仕事で来ました。)
I'm here for sightseeing.
(私は観光で来ました。)
「be here to/on/for 〜」は英語の街頭インタビュー
などでよく耳にします。
もし海外でインタビューを受けることがあれば使って見てください。