英語で「本格的に〜する」ですが、アルクのページに以下のような例文がありました。
I studied English in my school days.
But it wasn't until two or three years ago that I really started taking it seriously.
（スペースアルク：英語表現事典 日常表現集 より）
この英文のように、「本格的に〜する」は
take it seriously
で表現できます。
ただ状況によって、少し表現を変えるのもアリかと思います。
例えば、
I started studying English seriously.
（本格的に英語を勉強し始めました。）
I really started studying English.
（同上）
微妙にニュアンスが異なるかもしれませんが、
このように「seriously」や「really」だけでも通じると思います。
（アルクの例文でも「really」が使われています。）
また「本格的に参入する」という場合は、
「full-scale」という単語を使うことがあります。
英語の例文です。
ABC company made a full-scale entry into the e-book market.
（ABCカンパニーは電子書籍事業に本格参入しました。）
「full-scale」は「実物大の」という意味がありますが、
その他にも「本格的な」や「総力をあげた」などの意味もあります。
日本語だと「本格的に」という副詞ですが、
「entry」と組みあわせて使うことによって形容詞で表現しています。
必ずしも日本語を忠実に訳す必要はないわけですね。
」
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