英語で「断る」は以下の単語を使います。
decline
turn down
refuse
reject
これらの違いは主に拒絶度によります。
以下の順にきつい言い方になります。
decline < turn down < refuse < reject
「decline」は、丁寧でややフォーマルな言葉です。
「turn down」は、一般的によく使われる遠まわしな拒絶表現です。
「refuse」は、「turn down」よりも拒絶度が高くなります。
「reject」は、やや堅い語かつ否定的で拒絶度がかなり高い場合に使われます。
「refuse」と「reject」の違いはなかなか難しいですが、
「reject」には、ただ断るだけでなく「（意見・提案などに）賛同しない」
というニュアンスが含まれます。
なお「deny」という英語がありますが、
これは「否定する」という意味です。
「decline/refuse/reject」の反意語が「accept（受け入れる）」に対して、
「deny」の反意語は「admit（認める）」になります。
さて「断る」という意味に対する英語を紹介しましたが、
前述の英語は、本人を前にして使うというよりは後で事実を述べる場合
に使われることが多いと思います。
というわけで、実際に依頼や要求された相手を前にして
断るときの英語表現も紹介します。
まず簡単にやんわり断る場合は、以下が使えます。
No, thank you.
（いいえ、結構です／お断りします。）
No, thanks.
（同上）
対して、かなり強力に断る場合は、
No way!
（絶対無理！／とんでもない！）
があります。
今回は断るけど次の機会だったらOKな場合は、
以下のような英語表現があります。
Maybe next time.
（また今度ね）
I'll take a rain check.
（同上）
「rain check」とは「雨天順延券」のことです。
また雨で中止になっても、次回に使えるというわけですね。
本当に都合が悪い場合は以下の英語表現が使えます。
That day is not good for me.
（その日は都合が悪いです。）
That's a bad day for me.
（同上）
」
