英語で「やりすぎる」は、「go too far」という表現があります。
直訳だと「遠くに行きすぎる」ですが、
これで「度を越す」「やりすぎる」という意味があります。
英語の例文です。
That's going too far.
(それはやりすぎです。)
You went too far.
(あなたは度を越してしまいました。)
この表現は、シリアスな場面でも使われるようです。
政治政策や報復などで行き過ぎた場合に、
ニュースでこの表現が使われていたりします。
次に「調子に乗る」ですが、
こちらは「get carried away」という表現があります。
英語の例文です。
Don't get carried away.
(調子に乗るな。)
こちらは冗談などを言ったときなど、
特にシリアスな場面でなくても使えるようです。