「片付ける」は英語で、「clean up」や「tidy up」を使います。
英語の例文です。
Did you clean up your room?
（部屋は片付けた？）
Did you tidy up your room?
（同上）
「clean up」と「tidy up」の違いですが、
「clean」は「汚れのない」「清潔な」という意味ですので、
「clean up」は「（汚れをとりのぞいて）かたづける」になります。
掃除機をかけたり、雑巾で拭いたりするイメージですね。
一方「tidy up」はどちらかというと「整理整頓する」という意味に近くになります。
なんとなく「clean」と「clear」の関係ににてますね。
（「（食器を）下げてもらえますか？／片付けてもらえますか？」を英語で）
しかし、会話する上では両者は交換可能なようです。
「片付ける」には「しまう」という意味もあります。
この意味では「put away」という英語表現のが適しています。
英語の例文です。
Put the book away in the bookcase.
（本を本棚に片付けなさい。）
Put the futon away in the closet.
（布団を押入れに片付けなさい。）
「put back」を使うこともできます。
」
「straighten up」は「姿勢を正す」という意味もあるんですね。
これからも宜しくお願いします。