まず「電球」ですが英語で、
a light bulb
になります。
また「蛍光灯」は、
a fluorescent light
a fluorescent lamp
です。
「fluorescent」は英語っぽくないスペルで発音に悩みますが、
「フローレスント」です。
さて、次に「切れる」ですが、
こちらはいくつか表現があります。
英語の例文です。
The light bulb has burn out.
（電球が切れました。）
The light bulb has blown out.
（同上）
The light bulb has gone out.
（同上）
「burn out」は「燃え尽きる」というイメージです。
「blew(blown) out」は「blow」が「爆発する」という意味を含んでいるため、
ヒューズが飛んだときなどにも使われます。
「go out」は以下のように「消える」という意味です。
The fire went out.
（火が消えました。）
なお蛍光灯がチカチカしている状態は以下のような英語表現を使います。
The fluorescent lamp is flickering.
（蛍光灯がチカチカしています。）
」
