まず「決勝トーナメント」を英語にしてみましょう。
「tournament」という単語がありますが、
英語では「knockout-stage」と言うそうです。
日本語で「トーナメント」というと勝ち抜き戦のイメージがありますが、
英語の「tournament」は「勝ち抜き試合」の他、単に「大会」の意味もあるみたいです。
そのためサッカーのワールドカップなどは
グループリーグも含めた大会全体を「tournament」と言うことが多く、
日本のような「トーナメント」の使い方はあまりしないみたいです。
使うとしても「knockout tournament」のようになります。
ちなみに「リーグ戦」は「group-stage」です。
またFIFAワールドカップのように、
グループリーグと決勝トーナメントが行われることが周知の事実の場合、
前者を「first round」、後者を「second round」または「final round」と言うこともできます。
ちなみに、準々決勝、準決勝、決勝は以下のような英語になります。
準々決勝 quarter-finals
準決勝 semi-finals
決勝 final
ベスト16はFIFAのサイトでは「round of 16」となっていました。
さて、本題の「決勝トーナメントに進む」ですが、
「advance」や「go to」を使います。
英語の例文です。
Japan advanced to the knockout-stage.
（日本は決勝トーナメントに進みました。）
Japan went to the second round.
（同上）
上記は決勝トーナメントの例ですが、
二回戦、三回戦、準々決勝、準決勝なども同じ感じで使えます。
」
