英語で「その場で」「現場で」を表現するには、
「on the spot」を使います。
「spot」単体では「地点」「場所」という意味です。
「しみ」などの意味もあります。
では英語の例文です。
He applied for the job on the spot.
(彼はその場で職に応募した。)
内容によっては「現地で」という訳にもなります。
I'll search for good tours on the spot.
(現地でツアーを探します。)
また「on-the-spot」という英語もあります。
これは「現地の」という形容詞になります。
以下はコウビルド英英辞典に載っていた英文です。
Rail travellers who try to avoid paying their fares could face on-the-spot fines.
(運賃を払わずに乗ろうとする鉄道旅行者はその場で罰金を払うことになるかもしれない。)
ちなみに「on the spot」は、
「ただちに」「即座に」という意味もありますので、
どちらの意味になるかは文章で判断してください。