「聞き間違え」は「mishear」という英語で表現できます。
例文です。
I misheard you.
(あなたの言うことを聞き間違えました。)
「mishear」に続く言葉は、「what you said」としなくても、
そのまま人物を置くことができます。
使い方は「hear」とほぼ同じでしょう。
また「mistakenly」を使っても表現できます。
「mistakenly」は「間違って」「 誤解して」という意味です。
英語の例文です。
I mistakenly heard you.
「聞き間違え」に似てる言葉として「空耳」というのがあります。
こちらも英語にしてみましょう。
You only imagined you heard it.
(空耳ですよ。)
「imagine」は「fancy」でもOKです。
You only fancied you heard it.
(同上)
「fancy」は動詞で「想像する」「心に描く」という意味です。
ちなみに形容詞だと「装飾の」とか「風変わりな」という意味になります。
こちらの方がなじみ深いですね。
慣れないうちは、英語は聞き間違いが多いと思うので、
この表現を覚えておくと便利かと思います。