英語で「時間がない」というのは、
don't have (enough/much) time to 〜
have no time to 〜
などの表現を使います。
英語の例文です。
I don't have enough time to do that.
(それをする十分な時間がありません。)
I have no time to lose.
(くずくずしてる暇はない。)
では、表題のような「このところ〜する時間がありません」は
どのように表現すればよいのでしょうか?
これは現在完了を使います。
次のような英語の文になります。
I haven't had much time to do that.
(このところ英語を勉強する時間があまりありませんでした。)
とくに「these days」や「recently」を使わなくても、
現在完了の継続の方法を使うことにより、一時的ではなく、
継続的に時間がなかったことを表すことができます。
また「much」を否定形とともに使うことにより、
「あまり〜なかった」という訳になっています。