英語で「ルール」は2つの単語が思いつきます。
「rule」と「regulation」です。
両方とも「規則」だとか「規定」の意味がありますが、
「rule」がゲームやスポーツなどに使われるのに対し、
「regulation」は政府や地方団体など、より公式なものに使われます。
次に「（ルールを）守る」ですが、これも英語にすると、いくつか思い浮かびます。
まず「comply」を使うケースです。
前置詞「with」を伴います。
英語の例文です。
People comply with rules.
（人々はルールを守ります。）
「comply」の名詞形は「compliance」で「従うこと」という意味ですが、
最近日本語でも「コンプライアンス」という言葉を使うようになったので、
ピンとくるのではないでしょうか？
コンプライアンスは、主に企業で使わることが多く「企業の法律や規則を守ること」です。
たいてい企業に入社する際に、説明を受け、サインをさせられます。
さて、次の英語は「obey」です。
I obey the rule.
（そのルールを守ります。）
「親に従う」のような使い方もできます。
I obey my parents.
（親の言うとおりにします。）
その他に使える英語としては、
・observe
・follow
・abide by
がありますが、「comply」「obey」も含めて、
正直これらの英語の使い分けがわかりません。
いろいろ調べたのですが、あまり情報がありませんでした。
機会があれば、また調べたいと思います。
面白いのは「観察する」という「observe」にも、
「法律を守る」という意味があるところですね。
「abide」は少し堅い（古い？）言葉だと、
どこかの英語掲示板に書いてありました。
最後に「ルールを破る」ですが、
break the rule
disobey the rule
violate the rule
などが使えます。
個人的な意見ですが、
最近の人々はルールに縛られすぎ（too compliant）のような気がします。
People comply with rules too easily.
」
