英語で「しょうがない」「仕方がない」」は、
It can't be helped.
と表現します。
能動態にして、
I can't help it.
も可能です。
但し、言い方はいろいろあるようで、
文脈によって英語の表現は変わるみたいです。
例えば、以下のような英文も使われたりします。
There is nothing we can do.
I have no choice.
直訳すると「われわれにできることはない」とか
「選択肢がない」という意味ですので、
「どうしようもない」と言った感じでしょうか。
私はいつも「It can't be helped.」を使います。
なぜなら一番最初に覚えたからです。